В 1973 году окончила Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии имени Н. К. Черкасова (курс Александра Музиля). Будучи студенткой IV курса, дебютировала на сцене Александринского театра в спектакле «Ночи без звезд» по пьесе Александра Штейна, где сыграла роль Виктории. В 1974–1984 гг. работала в Александринском театре, где ее актерские удачи были связаны с именами режиссеров Александра Музиля, Владимира Эренберга, Николая Шейко, Арсения Сагальчика.
В 1984–1988 гг. жила и работала в Таллинне, с 1988 года выступает на сцене Московского театра «Эрмитаж». За исполнение роли Матери в спектакле «Последнее письмо» (по главе из романа «Жизнь и судьба» Гроссмана) удостоена премии «За лучшую женскую роль» театрального фестиваля «Этот День Победы», организованного Фондом «Маски» имени И. М. Смоктуновского. В 2003-м дебютировала на сцене Московского Художественного театра имени А. П. Чехова.
Александра Ислентьева работала на Ленинградском и Всесоюзном радио. Участвовала в радиопостановках, среди которых «Народный малахий» Кулиша (постановка Николая Шейко), «Женитьба Бальзаминова» Островского (постановка Юрия Еремина) и другие. На телеканале «Культура» вела передачу «В гостях у сказки».
С 1992 года – постоянная участница литературных концертов Московской филармонии. В ее чтецком репертуаре – «Тупейный художник» Лескова, «Русские женщины» Некрасова, «Карлик Нос» Гауфа, английские народные сказки, рассказы для детей Толстого, сказки Перро.
Заслуженная артистка РФ.
