Александра Молоствова окончила Санкт-Петербургское музыкальное училище имени Н. А. Римского-Корсакова (класс профессора Людмилы Гуревич) и продолжила обучение в Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (факультет исторического и современного исполнительского искусства, класс скрипки Александра Тростянского, класс барочной скрипки Марины Катаржновой). Участвовала в мастер-классах Кристофа Барати, Павла Милюкова и Максима Федотова (в рамках программ образовательного центра «Сириус»).
Победительница международных конкурсов имени Яна Сибелиуса (JSFest Competition) в Турку (Финляндия, 2017) и имени С. И. Савшинского в Санкт-Петербурге (2018). Обладательница премии Правительства Санкт-Петербурга «Юные дарования» (2017).
В 2020–2024 гг. – артистка Всероссийского юношеского симфонического оркестра под управлением Юрия Башмета, в составе коллектива принимала участие в крупнейших фестивалях, в том числе в «Декабрьских вечерах Святослава Рихтера».
В настоящее время играет в камерном оркестре Rosarium под руководством Марины Катаржновой. Выступала на Первом фестивале старинной музыки «Барокко в белую ночь» в Санкт-Петербургской филармонии.
Сотрудничает с театром «Центр драматургии и режиссуры» (студия SounDrama), соавтор музыкального спектакля «Сонограммы большого полосатого кита по имени Мо со дна Ацидалийского моря», музыкальный руководитель постановки «Осторожно, Вивальди!».
Принимает участие в проектах ансамблей «Студия новой музыки» и «Галерея актуальной музыки». Художественный руководитель объединения der Wanderer ensemble, с которым организует концертные циклы в Санкт-Петербурге.
