Арсений Безносиков родился в 1991 году в Москве. Окончил Детскую музыкальную школу при Московском государственном колледже музыкального исполнительства имени Ф. Шопена (2006, класс Тамары Алексеевой), колледж (2010) и Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (2015, класс профессора Алексея Селезнёва). Совершенствовался на мастер-классах Наталии Шаховской и в зальцбургском Моцартеуме.
Победитель многих конкурсов юных исполнителей, в том числе Московского конкурса юных виолончелистов (2003) и Международного конкурса «Новые имена» (2008, в сольной и ансамблевой номинациях). Лауреат VI Всероссийского конкурса юных скрипачей, альтистов и виолончелистов имени А. Б. Корсакова в Твери (2005, II премия), III Международного конкурса молодых музыкантов ЦМШ в номинации «струнные инструменты» (2006, III премия), Фестиваля романтической музыки молодых музыкантов Москвы (2007, 2008), XV Международного конкурса пианистов, фортепианных дуэтов и камерных ансамблей имени Марии Юдиной в Санкт-Петербурге (2014, I премия в номинации «камерные ансамбли»), II и IV Всероссийского музыкального конкурса (2015, Москва, II премия в номинации «камерные ансамбли»; 2022, Уфа, III премия в номинации «виолончель соло»). Удостоен премий Президента Российской Федерации по поддержке талантливой молодежи (2007, 2008).
Выступал на ведущих концертных площадках России, гастролировал в Германии, Австрии, Швейцарии, Франции, Греции, Испании, Армении.
В настоящее время – концертмейстер группы виолончелей Симфонического оркестра Большого театра России.
В качестве солиста выступал с оркестром Большого театра (дирижер – Валерий Гергиев), Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова (дирижеры – Мариус Стравинский, Вячеслав Валеев, Валерий Кирьянов), оркестрами филармоний Луганска (дирижер – Александр Щуров), Липецка (дирижер – Михаил Мясников), Рязани (дирижер – Сергей Оселков), Государственным академическим камерным оркестром России (дирижер – Константин Орбелян), оркестром Колледжа имени Ф. Шопена (дирижер – Владимир Рыжаев), Камерным оркестром Московского театрально-концертного центра Павла Слободкина (дирижер – Леонид Николаев), Русским камерным оркестром в Берлине (дирижер – Юрий Гильбо), коллективами Нижнего Новгорода, Ижевска, Оренбурга.
