Мартин Сушник родился в Австралии, вскоре переехал с семьей в Словению. С отличием окончил Люблянскую академию музыки (класс профессора Пии Бродника). За особые успехи в учебе был удостоен Премии Фонда Прешерна Люблянского университета. Победитель ряда национальных и международных состязаний, среди который XXXVII конкурс молодых словенских музыкантов TEMSIG (2008) и Международный конкурс оперных певцов имени Джованни Мартинелли и Аурелиано Пертиле в Италии (2017).
В настоящее время – солист Словенского национального театра Марибор, на сцене которого исполняет ведущие партии в операх «Дон Жуан» (Дон Оттавио), «Волшебная флейта» (Тамино) и «Похищение из сераля» Моцарта (Бельмонт), «Любовный напиток» (Неморино) и «Дон Паскуале» Доницетти (Эрнесто), «Евгений Онегин» Чайковского (Ленский), «Итальянка в Алжире» и «Севильский цирюльник» Россини (Линдоро и Граф Альмавива), «Риголетто» Верди (Граф Монтероне), «Золото Рейна» Вагнера (Логе), «Джанни Скикки» (Ринуччо), «Девушка с Запада» (Ник), «Турандот» (Понг) и «Богема» Пуччини (Рудольф), «Диалоги кармелиток» Пуленка (Шевалье де ла Форс), в оперетте «Веселая вдова» Легара (Граф Камилл де Росильон), а также заглавную партию в опере «Фауст» Гуно.
Регулярно выступает в Словении и других странах с лидерабендами, исполняет теноровые партии в кантатах и ораториях. Сотрудничает с различными камерными, хоровыми и симфоническими коллективами, включая Словенский и Загребский филармонические оркестры, оркестр Люблянского национального театра оперы и балета, Духовой оркестр полиции Словении, оркестр Вооруженных сил Словении. Выступал на сценах Центра оперного пения Галины Вишневской (Москва), Королевской оперы Версаля, парижской Опера Комик, Оперного театра имени Джузеппе Верди (Триест), Хорватского национального театра (Загреб), Люблянского национального театра оперы и балета.
Среди недавних ангажементов артиста – «Гамлет» Тома (Лаэрт) и «Травиата» Верди (Альфред Жермон) в театре Марибор, «Вертер» Массне (заглавная партия) и «Ласточка» Пуччини (Прюнье) в Хорватском национальном театре, оперетта «Летучая мышь» И. Штрауса (Генрих фон Айзенштайн) на сцене Люблянского национального театра оперы и балета.
