Никита Неделько родился в 1993 году во Владивостоке. Учиться игре на гитаре начал с шести лет у Надежды Бушуевой. Продолжил образование в ДМШ и Музыкальном колледже имени А. Ф. Мурова в Новосибирске (класс Юрия Кузина). В 2019 году окончил Российскую академию музыки имени Гнесиных, в 2021 году – ассистентуру-стажировку (класс профессора Николая Комолятова). Участвовал в мастер-классах Аниелло Дезидерио, Марчина Дыллы, Рикардо Гальена, Фабио Занона, Артёма Дервоеда, Ровшана Мамедкулиева.
Лауреат более 30 всероссийских и международных состязаний гитаристов, в числе которых конкурс в Антони (I премия и приз зрительских симпатий, 2018, Франция), Altamira в Гориции (II премия, 2020, Италия), имени Юрия Кузина в Новосибирске (2020, I премия), GuitArtв Майами (I премия, 2021, США), «Русская и классическая гитара» в Нижнем Новгороде (I премия и Гран-при фестиваля, 2021), New Generation в Перми (Iпремия и Гран-при фестиваля, 2022), имени А. К. Фраучи (III премия, 2023). Четырежды становился лауреатом Дельфийских игр России – в Новосибирске, Орле, Перми, Екатеринбурге (2013, 2015, 2016, 2017). Пять раз удостаивался премии Президента РФ.
Выступал в Концертном зале имени П. И. Чайковского, МКЗ «Зарядье», Концертном зале РАМ имени Гнесиных, Светлановском зале Московского Дома музыки, Государственной академической капелле Санкт-Петербурга, многих региональных филармониях, гастролировал в США, Германии, Италии, Франции, Испании, Сербии, Хорватии, Армении.
Сотрудничал с известными коллективами, в числе которых Госоркестр России имени Е. Ф. Светланова,Симфонический оркестр Москвы «Русская филармония», Московский камерный оркестр MusicaViva, оркестрами Новосибирска, Костромы, Ярославля, Нижнего Новгорода, Махачкалы и другими.
Играет в составе Гитарного квартета имени А. К. Фраучи, в дуэте Jongo Duo с саксофонистом Иваном Дымой, дуэте «Магия танго» с Максимом Фёдоровым, выступает в качестве солиста оркестров Neoclassica и СAGMO.
Ведет активную просветительскую деятельность: записывает компакт-диски, клипы, проводит мастер-классы и лекции, выступает на радио, участвует в работе жюри конкурсов, является автором проекта «Музыка – детям» и ментором фонда Primavera в Ереване. Преподает в школе музыки Guitardo и в Московском Губернском колледже искусств (Химки). Победитель Всероссийского конкурса от Министерства культуры Российской Федерации «Лучший педагог года» среди средних профессиональных образовательных учреждений (2025).