Олег Худяков родился в 1994 году в Сарове. Обучался как пианист в Детской школе искусств Сарова (класс Ольги Воиновой), Центральной музыкальной школе (класс Валерия Пясецкого) и Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (2018, класс профессора Сергея Доренского), затем совершенствовался в ассистентуре-стажировке МГК (2022, класс профессора Нины Коган) и Высшей школе музыки в Базеле (2021, класс профессора Клаудио Мартинеса Менера). С 2022 года обучается на факультете оперно-симфонического дирижирования Московской консерватории (класс профессора Анатолия Левина). Участвовал в международном дирижерском мастер-классе Pasantia Basel (2021).
Лауреат многих международных конкурсов, в том числе имени С. В. Рахманинова в Дармштадте (Германия, II премия) и Тамбове (I премия), «Ступень к мастерству» в Санкт-Петербурге (III премия), «Русский сезон» и памяти Веры Лотар-Шевченко в Екатеринбурге (первые премии), в Подгорице (Черногория, III премия), в Алматы (Казахстан, III премия), телекомпании NTD в Нью-Йорке (III премия), German Piano Open в Берлине (II премия), имени Самария Савшинского в Санкт-Петербурге (Гран-при) и в Ланьи-сюр-Марн, Париж (II премия). Удостоен премии «лучшему концертмейстеру» в номинации «скрипка» на Международном конкурсе имени П. И. Чайковского в Москве (2015). В 2025 году стал победителем Международного конкурса пианистов, композиторов и дирижеров имени С. В. Рахманинова в Москве в категории «дирижирование» (I премия и Золотая медаль).
Выступает в залах Московской консерватории, Московского международного Дома музыки и на других концертных площадках Москвы. Гастролировал по России, в США, Италии, Испании, Франции, Австрии, Германии, Швейцарии, Бельгии, Румынии, Китае.
Участвовал в концертах фонда Владимира Спивакова, фестивалях «Новые имена», «Звезды на Байкале» в Иркутске, «Лики современного пианизма» в Санкт-Петербурге, Virtuoso в Москве. В Базеле принимал участие в фестивале «Звезды на Рейне», концертах Coopsinfonie и Volksinfonie, а также в программах Всеобщего музыкального общества (AMG) с Румынским национальным симфоническим оркестром.
