Павел Любимцев родился 19 июля 1957 года в Москве, в семье известных пианистов, профессоров Института имени Гнесиных Евгения Либермана и Берты. Кременштейн. В 1974 году поступил в Высшее театральное училище имени Б. В. Щукина при Театре имени Евгения Вахтангова (курс профессора Альберта Бурова). Среди его учителей – Алла Казанская, Александр Калягин, Владимир Этуш. По окончании училища в течение 1978–1982 гг. работал в Ленинградском Академическом театре комедии, главным режиссером которого в то время был Петр Фоменко (именно он предложил актеру взять псевдоним Любимцев).
Особую роль в творческой судьбе Любимцева сыграл его педагог по художественному слову, народный артист России Яков Смоленский, который привил начинающему актеру любовь к чтецкому жанру, а впоследствии привлек его к работе в литературно-чтецком отделе Московской филармонии. За годы работы в филармонии Павел Любимцев подготовил десятки сольных программ по произведениям Александра Пушкина, Михаила Булгакова, Оскара Уайльда, Эдгара По, Петра Ершова, Константина Паустовского, Ираклия Андроникова, Владимира Лакшина и др. Много работает для детско-юношеской аудитории, участвует в литературно-музыкальных абонементах «Забавный профессор» и «Сказки с оркестром».
Широкому кругу зрителей Павел Любимцев известен прежде всего как блистательный рассказчик, автор и ведущий популярных телепрограмм: «Путешествие натуралиста» (дважды удостоена премии «ТЭФИ»), «Старая афиша», «Городское путешествие», «Хочу знать», «Тайное становится явным». На основе передач были выпущены книги «Путешествия натуралиста» (в 2 томах) и «Москва с Павлом Любимцевым» (в 3 томах). Любимцевым также написаны «Очерки истории чтецкого искусства» и воспоминания «Путешествие по собственной жизни».
Артист продолжает выступать на театральной сцене и снимается в кино. Среди недавних работ – роли в фильмах «Апофегей», «Черта», «Счастье – это...», «Осколки хрустальной туфельки», «Очевидное – невероятное». Играет в спектаклях «Мадемуазель Нитуш» и «Театр» Государственного академического театра имени Евгения Вахтангова (Директор оперетты, Джимми Лэнгтон), «Вишневый сад» компании «LA’ Театр» (Симеонов-Пищик), «Принцесса цирка», «ПраймТайм» Московского театра мюзикла (Пеликан, Борис Моисеевич).
С 1991 года Павел Любимцев преподает в Щукинском училище на кафедре актерского мастерства (с 2005 – заведующий кафедрой, с 2007 – профессор). За эти годы он поставил многие дипломные спектакли. Режиссер-постановщик спектаклей «Ночь ошибок» и «Скупой, или школа лжи» в Московском академическом театре Сатиры, «Ханума» в Кабардинском Государственном драматическом театре имени А. Шогенцукова.
Павел Любимцев – лауреат Всероссийских конкурсов артистов-чтецов имени Н. В. Гоголя и имени А. С. Пушкина. Заслуженный деятель искусств РФ, заслуженный артист РФ, лауреат Премии Правительства РФ в области культуры.
