Сергей Давыдченко родился в 2004 году в станице Александрийской Ставропольского края. Окончил Среднюю специальную музыкальную школу (колледж) при Ростовской государственной консерватории имени С. В. Рахманинова и продолжил обучение в консерватории (класс профессора Сергея Осипенко).
Победитель всероссийских и международных юношеских состязаний, в числе которых конкурсы имени В. И. Сафонова в Пятигорске (2015, Гран-при), имени Алемдара Караманова в Симферополе (2015), «Путь к мастерству» в Ростове-на-Дону (2016, Гран-при), телеконкурс «Щелкунчик» (2016, I премия и приз зрительских симпатий), Astana Piano Passion (Казахстан, 2017, I премия и два специальных приза, в том числе приглашение на фестиваль в Вербье от Мартина Энгстрёма), телеконкурс «Синяя птица» (2018), Молодежные Дельфийские игры России в Ростове-на-Дону и фортепианный конкурс русской музыки в Рязани (2019). Лауреат I Всероссийского конкурса стипендиатов фонда «Новые имена» (2021).
На II Международном конкурсе молодых пианистов Grand Piano Competition в Москве был удостоен звания лауреата и шести специальных призов (2018), на III конкурсе Grand Piano Competition – Гран-при и девяти специальных призов (2021). В 2023 году завоевал I премию и золотую медаль на XVII Международном конкурсе имени П. И. Чайковского, а также два специальных приза. После победы на конкурсе стал артистом фирмы Yamaha.
Принимал участие в фестивалях AMMERSEErenade в Германии, «Звезды на Байкале» и «Рождественские встречи» Дениса Мацуева в Иркутске, «Денис Мацуев представляет: диалог поколений», «ALMAMATER: “Новые имена” в Суздале», «Музыкальный Олимп», «Мариинский», «Лики современного пианизма» и «Звезды белых ночей» в Санкт-Петербурге, «Белая сирень» имени С. В. Рахманинова в Казани, Crescendo, «Диалог поколений», «МОСТ», Всемирном фестивале молодежи и Большом летнем фестивале в образовательном центре «Сириус», «Территория мира – территория музыки» в Калининграде и многих других.
Выступал в залах Московской консерватории, Московского международного Дома музыки, МКЗ «Зарядье», залах Мариинского театра, Московской, Санкт-Петербургской и многих региональных филармоний, концертном зале Коларац в Белграде, Опере Дубая.
Неоднократно играл в сопровождении оркестра Мариинского театра под управлением Валерия Гергиева, также сотрудничал c другими известными оркестрами и дирижерами, в числе которых Александр Сладковский, Владимир Спиваков, Юрий Башмет, Дмитрий Юровский, Филипп Чижевский, Александр Рудин и многие другие. В камерных ансамблях выступал с Даниилом Коганом, Равилем Ислямовым, Марией Зайцевой, Раббани Алдангором, Игорем Золотаревым, Квартетом имени Давида Ойстраха и другими музыкантами.
Активно гастролирует по России и за рубежом – в Китае, Европе и Южной Америке. На открытии IV Международного конкурса молодых пианистов Grand Piano Competition в июне 2024 года в Москве представил мировую премьеру Концерта для четырех роялей с оркестром Александра Чайковского с Денисом Мацуевым, Иваном Бессоновым, Петром Акуловым и Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова под управлением Александра Сладковского.
Финалист проекта Blueprint-100, победитель рейтинга Forbes в списке «30 до 30».
