Тимофей Гольберг родился в 1991 году в Нижнем Новгороде. Окончил Нижегородскую государственную консерваторию имени М. И. Глинки по специальности «хоровое дирижирование» (класс профессора Сергея Смирнова) и ассистентуру-стажировку по специальности «симфоническое дирижирование» (класс профессора Александра Скульского).
Победитель II Всероссийского музыкального конкурса в номинации «хоровое дирижирование» (2015). Дипломант IV Всероссийского Московского конкурса хоровых дирижеров имени В. С. Попова (2014).
В 2016–2019 гг. – приглашенный дирижер Академического симфонического оркестра Нижегородской филармонии имени М. Л. Ростроповича, а также дирижер Московского государственного академического камерного хора (ныне Хор Минина). С 2019 года – художественный руководитель и главный дирижер Хора Минина. В 2024–2025 гг. был участником дирижерско-стажерской программы Государственного камерного оркестра «Виртуозы Москвы».
Выступал с солистами Александром Раммом, Александром Гиндиным, Лукасом Генюшасом, Анной Генюшене, Филиппом Копачевским, Алексеем Татаринцевым, Максимом Пастером, Лилией Гайсиной, Агундой Кулаевой, Юлией Мазуровой, Ярославом Абаимовым, Павлом Янковским, Марией Буйносовой, Полиной Шамаевой и др.
Дирижер-постановщик музыкально-драматического действа композитора Ильи Демуцкого «Последний день вечного города» (2021, МКЗ «Зарядье»). Дирижер-постановщик балета «Знаем благую весть» на музыку хоровой симфонии «Перезвоны» Валерия Гаврилина (2024, Музыкальный театр имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко). Выступал в качестве музыкального руководителя и дирижера литературно-музыкальных композиций с Евгением Мироновым и Даниилом Спиваковским.
