Тимур Зангиев родился в 1994 году в Москве. Обучался дирижированию в музыкальной школе при Владикавказском колледже искусств имени Валерия Гергиева, затем в Академическом музыкальном колледже при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс Анатолия Левина) и Московской консерватории (класс Геннадия Рождественского). Лауреат III премии II Всероссийского музыкального конкурса в Москве (2015).
Еще в годы учебы начал выступать с ведущими коллективами России – Симфоническим оркестром Мариинского театра, Камерным оркестром России, оркестрами «Виртуозы Москвы» и «Новая Россия». Принимал участие в Международном музыкальном фестивале Элисо Вирсаладзе в Телави, фестивалях «Дебюсси и его время» в Москве, «Дни высокой музыки» в Самаре. Был стипендиатом Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова и участником дирижерско-стажерской группы Национального филармонического оркестра России.
С 2012 года начал работать в Московском академическом музыкальном театре имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. В репертуаре дирижера – более тридцати оперных и балетных спектаклей и множество симфонических произведений.
Выступал с Российским национальным оркестром, Национальным филармоническим оркестром России, Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, Симфоническими оркестрами Московской и Санкт-Петербургской филармоний, Московским государственным академическим симфоническим оркестром, Московским камерным оркестром Musica Viva.
В марте 2022 года дебютировал в миланском театре Ла Скала («Пиковая дама» Чайковского). В дальнейшем на прославленной сцене дал серию симфонических концертов и провел балет «Ромео и Джульетта» Прокофьева. Значительными событиями в его карьере стали «Евгений Онегин» Чайковского в Баварской государственной опере (постановка Кшиштофа Варликовского), «Сказка о царе Салтане» Римского-Корсакова в брюссельском Королевском театре де ла Монне (постановка Дмитрия Чернякова), симфонический концерт в Королевском театре Турина, «Игрок» Прокофьева на Зальцбургском фестивале (постановка Питера Селларса).
Среди недавних ангажементов – оперы «Иоланта» Чайковского, «Кащей Бессмертный» Римского-Корсакова и «Тоска» Пуччини (с солистами Мариинского театра); постановки балетов «Симфония до мажор» на музыку Бизе и «Парижское веселье» Оффенбаха, а также оперы «Садко» Римского-Корсакова (режиссер – Дмитрий Черняков) в Большом театре России.
Удостоен почетного звания «Заслуженный артист Республики Северная Осетия – Алания» (2015). Дважды номинировался на Российскую национальную премию «Золотая маска».